***********************************************************************************
***************** | MREQ- Michal r. | Kawaly | Poland / Lublin | ******************
***********************************************************************************

Kawały matematyczne


Fizyk i matematyk zostali poddani sprawdzianowi umiejetnosci wykonywania prostych czynnosci. Pierwszy odpowiadal fizyk : - Prosze sobie wyobrazic - mówi egzaminator - ze trzeba zagotowac troche wody na herbate. co nalezy zrobic, jesli mamy do dyspozycji wyposazenie kuchenne ? Fizyk wzial z szafki czajnik, napelnil go woda z kranu, postawil na kuchence gazowej i uruchomil palnik. - Bardzo dobrze - pochwalil egzaminator - Teraz pan - zwrócil sie do matematyka, który bacznie przypatrywal sie poczynaniom swego kolegi. Matematyk podszedl do kuchenki, zdjal czajnik, wylal z niego wode do zlewu, a nastepnie odstawil go na miejsce w szafce i usiadl zadowolony, ze sprowadzil problem do zagadnienia, które zostalo juz rozwiazane.


Matematyk i chemik spedzali noc w sasiednich pokojach hotelowych. Wsrodku nocy rozlegl sie nagle alarm przeciwpozarowy. Chemik pierwszy wyskoczyl z lózka, wlozyl buty i wyjrzal na korytarz. Kiedy zobaczyl kleby dymu poszukal strzalek wskazujacych wyjscie awaryjne, dotarl do schodów pozarowych i zaczal po nich zbiegac. Matematyk wyjrzal na korytarz chwile pózniej i zobaczywszy, ze jego kolega biegnie do wyjscia awaryjnego, podazyl za nim. Kiedy jednak przekonal sie, ze zbiega on po schodach, wrócil do sw ojego pokoju i polozyl sie do lózka - spokojny, ze istnieje rozwiazanie problemu.


Pewnego dnia inzynier, fizyk i matematyk otrzymali zadanie do wykonania. Zadanie polegalo na tym, aby stojac na ziemi z dostepnej ilosci siatki ogrodzic jak najwiekszy teren. 1. Inzynier, stworzyl idealny kwadrat i odszedl z duma. 2. Fizyk, zakreslil idealne kolo i pewny wygranej równiez odmaszerowal. 3. Matematyk. Ten zrobil cos dziwnego. Poustawial siatke byle jak, tak aby grodzila "w miare" maly teren. Nastepnie wskoczyl do srodka i zadeklarowal, ze jest na zewnatrz...

Polska - kraj rolniczy, dynamicznie rozwija sie hodowla krów. Pewien farmer, ze jako kiedys studiowal nauki scisle, poprosil szacowna jednostke badawcza PAN by ta zoptymalizowala mu produkcje mleka. Natychmiast rozpisano projekt badawczy, otrzymano mnóstwo dotacji z KBN i grantów UE. Rozpisano propozycje doktoratów i habilitacji na ww. temat. Farmer jako ze znal warunki finansowe mlodych pracowników nauki powolal specjalny fundusz stypendialny i przeznaczyl na ten cel 25% swoich rocznych zysków. Mija kilka lat, pieniadze do placówki PAN plyna szerokim strumieniem. Nasz farmer oczekuje wyników. W tym celu zaprasza do siebie najszacowniejszego profesora owej placówki naukowo-badawczej, by ten zreferowal mu wyniki badan. Jak to sie odbywa kazdy wie: laptop (zakupiony z funduszy), dyskretny laserowy wskaznik w dloni. Pierwsza folia i... "Niech bedzie dana idealnie kulista krowa".


Trzech mezczyzn obserwuje dom. W pewnym momencie do domu wchodza dwie osoby. Za pól godziny wychodza trzy. Biolog mówi: Rozmnozyli sie. Fizyk: Nie, to blad pomiaru. Matematyk: Teraz jak do srodka wejdzie jeszcze jedna to dom bedzie pusty...


Matematyk, Fizyk i Inzynier otrzymali identyczny problem do rozwiazania: Udowodnic, ze wszystkie liczby nieparzyste wieksze niz dwa sa pierwsze. Rozwiazali: Matematyk: 3 jest liczba pierwsza, 5 jest pierwsza, 7 tez, 9 juz nie - sprzecznosc - twierdzenie jest falszywe. Fizyk: 3 jest liczba pierwsza, 5 jest pierwsza, 7 tez, 9 juz nie - blad przypadkowy eksperymentu, 11 jest pierwsza... Inzynier: 3 jest liczba pierwsza, 5 jest pierwsza, 7 tez, wiec teraz cos wybiorczo .....31 jest pierwsza, wiec wszystkie


Fizyk zapytany na egzaminie, ile wynosi pierwiastek z dwóch, odpowiada: - To wartosc rzedu jednosci. Zapytany o to samo inzynier wyciaga suwak logarytmiczny i oblicza: - To jest okolo 1,41. Gdy zas poprosic o odpowiedz ekonomiste, ten zamyka drzwi do pokoju, zbliza sie do egzaminatora i pyta szeptem: - A ile pan chce, zeby to bylo?


Pewnego razu egzaminator zapytal studenta: - Jak mozna zmierzyc wysokosc budynku za pomoca barometru? - To bardzo latwe - odpowiedzial student - trzeba wejsc na dach budynku, przywiazac barometr do dlugiego sznura i opuscic go tak, ze dotknie powierzchni gruntu; potem wystarczy wciagnac go, mierzac dlugosc sznura - bedzie ona dawala szukana wysokosc. - Czy to jedyna metoda, jaka pan zna? - zapytal zaskoczony profesor. - Alez nie, mozna jeszcze, na przyklad, zrzucic barometr z dachu budynku, mierzac czas jego spadku na ziemie; potem wystarczy tylko skorzystac ze szkolnego wzoru na droge w spadku swobodnym. - I to juz wszystko , co pan wie na ten temat? - rzekl coraz bardziej zdenerwowany egzaminator. - Znam jeszcze inne metody wyznaczania wysokosci budynku za pomoca barometru - odpowiedzial ze spokojem student. - Prosze wiec je podac - wykrzyknal zniecierpliwiony profesor. - Mozna, na przyklad, wchodzac po schodach na dach, przykladac niesiony barometr do scian klatki schodowej i zaznaczac kolejne jego dlugosci; potem wystarczy tylko policzyc te znaczki i to daje wysokosc budynku w jednostkach dlugosci barometru. Mozna tez, jezeli dzien jest sloneczny, zmierzyc dlugosc barometru i jego cienia, a nastepnie dlugosc cienia budynku, skad przez prosta proporcje obliczamy wysokosc budynku. Jesli ktos woli bardziej wyrafinowane metody, to moze przywiazac barometr do kawalka sznurka, zeby zrobic proste wahadlo, a potem zmierzyc okres wahan tego wahadla na powierzchni gruntu i na dachu budynku. Wykorzystujac wzór na okres wahadla, mozna wyznaczyc z tych pomiarów efektywne wartosci przyspieszenia ziemskiego, a stad - poslugujac sie prawem grawitacji Newtona - w zasadzie obliczyc wysokosc budynku. Ale ja uwazam - ciagnal dalej niezmieszany student, nie zwracajac uwagi na mdlejacego z wrazenia profesora - ze najdokladniejszy wynik otrzymalbym, zanoszac ten barometr do biura zarzadcy budynku. "Mam tu ladny barometr - powiedzialbym do zarzadcy - i podaruje go panu, jesli poda mi pan dokladna wysokosc budynku". - Czy naprawde nie zna pan konwencjonalnej odpowiedzi na zadane pytanie? - wyszeptal zrezygnowany egzaminator. - Alez znam, tylko to takie nudne, wiec chcialem wymyslic cos bardziej oryginalnego


Grupy inzynierów i informatyków jechaly pociagiem na konferencje. Kazdy z inzynierów mial swój bilet, a grupa informatyków miala tylko jeden bilet na wszystkich. Inzynierowie smiali sie i zartowali z informatyków, nagle jeden z informatyków mówi: - Idzie konduktor! - i wszyscy poszli do toalety. Inzynierowie byli zaintrygowani. Konduktor wszedl i mówi: - Bilety poprosze - i skasowal bilety wszystkim inzynierom. Potem poszedl do toalety, zapukal w drzwi i mówi: - Bilet prosze - wtedy informatycy przesuneli bilet pod drzwiami. Konduktor skasowal bilet i poszedl, a informatycy wyszli z toalety kilka chwil pózniej. Inzynierowie czuli sie naprawde glupio. W drodze powrotnej z konferencji inzynierowie kupili sobie jeden bilet. Zaczeli sie nasmiewac z informatyków, którzy nie mieli ani jednego biletu na cala grupe. Nagle jeden z inzynierów mówi: - Konduktor idzie! Wszyscy informatycy poszli do toalety, a inzynierowie do drugiej. Zanim pojawil sie konduktor jeden z informatyków wyszedl, podszedl do drzwi od drugiej toalety, zapukal i powiedzial: - Bilet poprosze...


W pociagu jada: astronom, fizyk i matematyk. Widza czarna krowe przez okno. Astronom: - O, krowy w tym kraju sa czarne! Fizyk: - Dla scislosci, w tym kraju jest przynajmniej jedna czarna krowa... Matematyk: - Co wy wiecie o scislosci. W tym kraju co najmniej jedna krowa jest czarna co najmniej Z JEDNEJ STRONY!


Twierdzenie o lokalnych geniuszach. Dla kazdego matematyka istnieje otoczenie, w którym jest on najwybitniejszy.


Fizyk doswiadczalny, fizyk teoretyk i matematyk zostali eksperymentalnie zamknieci na tydzien w celach wieziennych. Kazdemu dano 1 sztuke konserwy tyrolskiej w puszce. Po tygodniu kolejno otwierano ich cele. Fizyk doswiadczalny czul sie swietnie, zauwazono, ze sciany jego celi byly mocno zaplamione. - Jak udalo sie panu przetrwac? - Rzucalem puszka o sciane tak dlugo, az zaczela pekac i moglem ze scian zlizywac jej zawartosc ... W celi fizyka teoretyka na scianie wydrapane byly kilometrowe wzory, calki, pochodne itp. W jednym miejscu sciana byla silnie zaplamiona. Sam fizyk teoretyk siedzial posrodku syty i zadowolony. - Jak udalo sie panu przetrwac? - Obliczylem kat i optymalna sile rzutu, przy której puszka sie otwiera. W celi matematyka znaleziono zimne cialo. Obok stala ciagle nieotworzona konserwa tyrolska, a na scianie wydrapane bylo tylko jedno zdanie: "Dany jest walec..."


Studentom zadano do sprawdzenia twierdzenie: "Wszystkie liczby nieparzyste sa pierwsze". Sprawdza chemik: Dla 3 - zgadza sie, dla 5 - zgadza sie. Stwierdzil wiec, ze twierdzenie jest prawdziwe i poszedl na piwo. Sprawdza matematyk: Dla 3 - zgadza sie, 5 - prawda, 7 - zgadza sie. No to twierdzenie jest prawdziwe - i poszedl dolaczyc do chemika. S prawdza fizyk: Dla 3 - zgadza sie, 5 - zgadza sie, 7 - wszystko w porzadku, 9 - cos jest nie tak, ale sprawdzmy dalej ... 11 - zgadza sie, 13 - zgadza sie. Wiec twierdzenie jest prawdziwe, a 9 to blad pomiaru


Kawaly